島の密度
表面にやってきた原子はある頻度でランダムに表面を拡散し，
他の原子と出会うと島を形成する．
図 1. 拡散障壁の模式図.
拡散頻度はアレニウス型の式 ν = ν0exp(-Ed/kBT) であらわされる．
ここでEdは図1に示す拡散障壁, ν0は頻度因子, kBはボルツマン因子, Tは温度である.
拡散頻度は島の密度の温度依存性から求めることができる.
図2はIr(111)上に成長したAu島のSTM像を示している．
基板温度を下げるにつれて島の密度があがっていることがわかる．
図 2. Ir(111)表面に成長したAu島のSTM像．基板温度 (A) 300 K, (B) 160 K, and (C) 80 K.
図のサイズ (A) 1000×1000 nm2, (B) 200×200 nm2, and (C) 100×100 nm2 (inset 15×15 nm2).
平均場の核形成理論[1]によると, 島の密度nは
n = η(4F/ν)i/(i+2)exp(Ei/(i+2)kBT),
と表される．ここでηは数値パラメータ, Fは蒸着速度, iは臨界島サイズ,
Eiはi個の原子からなる島の結合エネルギーである(E1 = 0)．
図3はln nを1/Tに対して示した図（アレニウスプロット）である．
図 3. Ir(111)上におけるAu島密度のアレニウスプロット．
66〜160 K（i = 1）における直線の傾きと切片から
Ed = 0.094 ± 0.007 eV and ν0 = 2.8×109±1.3 s-1と見積もった[2].
References
[1] J. A. Venables, Philos. Mag. 27, 697 (1973).
[2] S. Ogura et al., J. Phys. Conf. Ser. 100, 072003 (2008).
